【正确答案】(1)分别把m=1000，商品z的价格P_x=5以及下降后的价格P′_x=4代入需求函数中，得到价格变化前后对商品x的需求分别为2×1000÷(5×5)=80和2×1000÷(5×4)=100。
(2)价格变化前消费商品x的数量为80，支出为80×5=400，则用在商品y的支出为600，因为商品y的价格为p_y=20，所以消费商品y的数量为600/20=30，假如价格变化后消费者依然消费80单位的x和30单位的y，于是需要收入m′=4×80+20×30=920。
但是假如新收入为m′=920的话，在新的价格P′_x=4下根据需求函数可得对商品z的需求为x′=2×920÷(5×4)=92。
(3)从上面的结果得知，从80到92是替代效应，因此替代效应为12，而从92到100是收入效应，因此收入效应为8。
(4)下图画出价格变化前后的预算线，A、B两点分别是价格变化前后的最优消费点。
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(5)图中的虚预算线就是第(2)小题中价格和收入都变化后的预算线，它与虚效用函数曲线相切于C点就是此时的最优消费点。