单选题
已知向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，α
3
和向量组(Ⅱ)：β
1
，β
2
，β
3
，且
【正确答案】正确答案：由(β
1
，β
2
，β
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
， 其转换矩阵为
=4≠0，知A可逆，于是， (α
1
，α
2
，α
3
)=(β
1
，β
2
，β
3
)
， 其转换矩阵为
=4≠0，知A可逆，于是， (α
1
，α
2
，α
3
)=(β
1
，β
2
，β
3
)
【答案解析】解析：本题还可以从秩的角度给出另一种解法，即由(β
1
，β
2
，β
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)A，且A可逆，说明矩阵(β
1
，β
2
，β
3
)是由(α
1
，α
2
，α
3
)右乘可逆矩阵A得到，因此，两向量组秩相等，又β
1
，β
2
，β
3
可被α
1
，α
2
，α
3
线性表示，故两向量组等价．