解答题
16.求f(x)=∫01｜x－t｜dt在[0，1]上的最大值与最小值．
【正确答案】f(x)=∫01｜x－t｜dt=∫0x(x－t)dt+∫x1(t－x)dt
=x2－
－x(1－x)=x2－x+
由f′(x)=2x－1=0得x=
，
因为f(0)=
，
所以f(x)在[0，1]上的最大值为
=x2－
－x(1－x)=x2－x+由f′(x)=2x－1=0得x=
，因为f(0)=
，所以f(x)在[0，1]上的最大值为
【答案解析】