问答题
讨论函数
【正确答案】
【答案解析】求函数一阶导数可得
y"=x 3 -6x 2 +5x
令y"=0，解得x 1 =0，x 2 =1，x 3 =5
列表如下：
由上表可知：
y的单调增区间为(0，1)∪(5，+∞)
y的单调减区间为(-∞，0)∪(1，5)
y在x=0处取得极小值-11
y在x=1处取得极大值
y在x=5处取得极小值
y"=x 3 -6x 2 +5x
令y"=0，解得x 1 =0，x 2 =1，x 3 =5
列表如下：
| x | (-∞，0) | 0 | (0，1) | 1 | (1，5) | 5 | (5，+∞) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| y" | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
y的单调增区间为(0，1)∪(5，+∞)
y的单调减区间为(-∞，0)∪(1，5)
y在x=0处取得极小值-11
y在x=1处取得极大值
y在x=5处取得极小值