单选题
不等式｜χ＋1｜＋｜χ－2｜≤5的解集为( )．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：令｜χ＋1｜＋｜χ－2｜＝0得χ＝－1，χ＝2． 当χ＜－1时，｜χ＋1｜＋｜χ－2｜＝－1－χ＋2－χ≤5
χ≥－2，故－2≤χ＜1； 当－1≤χ＜2时，｜χ＋1｜＋｜χ－2｜＝χ＋1＋2－χ＝3≤5恒成立，故－1≤χ＜2； 当χ≥2时，｜χ＋1｜＋｜χ－2｜＝χ＋1＋χ－2≤5
χ≥－2，故－2≤χ＜1； 当－1≤χ＜2时，｜χ＋1｜＋｜χ－2｜＝χ＋1＋2－χ＝3≤5恒成立，故－1≤χ＜2； 当χ≥2时，｜χ＋1｜＋｜χ－2｜＝χ＋1＋χ－2≤5