【正确答案】 B、C

【答案解析】[解析] 依《人民检察院刑事诉讼规则》第115条规定：“人民检察院办理直接立案侦查的案件，逮捕犯罪嫌疑人后，侦查部门应当把逮捕的原因和羁押的处所，在24小时以内通知被逮捕人的家属或者他的所在单位。因有碍侦查，不能在24小时以内通知的，应当经检察长批准，并将原因写明附卷；无法通知的，应当报告检察长，并将原因写明附卷。”故A项错误。
巨额财产来源不明罪是刑事诉讼法上唯一由被告人举证的罪名。但本题并不要求证明该财产的来路，而是要求证明该财产或支出明显超过陶某的合法收入。证明超过合法收入的责任仍由人民检察院承担。所以B项正确。
依《刑事诉讼法》第37条规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过48小时。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。辩护律师同被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见、通信，适用第一款、第三款、第四款的规定。可知，C项是正确的。
依《刑事诉讼法》第172条规定，人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。故D错误。