问答题 如果在食饵和捕食者方程中都增加Logistic项,即方程(16),(17),讨论平衡点及稳定性.
【正确答案】模型见6.5节(16),(17)式,平衡点及其稳定性如下:
   
平衡点 p q 稳定条件
P1(0,0) -r1+r2 -r1r2 不稳定
P2(N,0) r1-r22-1) -r1r22-1) σ2<1
P_3left( frac{N_1(sigma _1+1)}{1+sigma _1sigma _2},frac{N_2(sigma _2-1)}{1+sigma _1sigma _2} right) frac{r_1(sigma _1+1)+r_2(sigma _2-1)}{1+sigma _1sigma _2} frac{r_1r_2(sigma _1+1)(sigma _2-1)}{1+sigma _1sigma _2} σ2>1

   平衡点稳定的意义与上题相似.
【答案解析】