填空题
设A为三阶实对称矩阵，
为方程组AX=0的解，
为方程组AX=0的解，
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 显然
为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ
1
=0，λ
2
=2，因为A为实对称阵，所以
，解得k=1，
于是
又因为|E+A|=0，所以λ 3 =-1为A的特征值，令λ 3 =-1对应的特征向量为
，
由
即
得
令
，由
[解析] 显然
为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ
1
=0，λ
2
=2，因为A为实对称阵，所以
，解得k=1，
于是
又因为|E+A|=0，所以λ 3 =-1为A的特征值，令λ 3 =-1对应的特征向量为
，
由
即
得
令
，由