【正确答案】设ψ_m为l_z的本征态，属于本征值mh，则
   l_z|ψ_m〉=mh|ψ_m〉，  〈ψ_m|l_z=mh〈ψ_m|    (1)
   利用基本对易式
   l_yl_z-l_zl_y=ihl_x    (2)
   在ψ_m态下求平均值，即得
   ih〈l_x〉=〈ψ_m|l_yl_z|ψ_m〉-〈ψ_m|l_zl_y|ψ_m〉
   =mh〈ψ_m|l_y|ψ_m〉-mh〈ψ_m|l_y|ψ_m〉=0    (3)
   类似地，将对易式
   l_zl_x-lxl_z=ihl_y
   在ψ_m态下求平均值，可证〈l_y〉=0．
   注意，在证明中只利用了角动量的基本对易式，并未用到算符和波函数的具体构造式．因此，所得结论适用于任何一种角动量，即：在角动量J的任何一个直角坐标分量(J_z)的本征态下，J的另外两个分量(J_x，J_y)的平均值均为0．