单选题
已知
，且满足AX+I=A2+X，那么矩阵X=______。
A．
B．
C．
D．
，且满足AX+I=A2+X，那么矩阵X=______。A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由AX+I=A2+X，移项整理，得
(A-I)X=A2-I=(A-I)(A+I)
因为
，故A-I可逆，用(A-I)-1左乘上式两端，得
(A-I)X=A2-I=(A-I)(A+I)
因为
，故A-I可逆，用(A-I)-1左乘上式两端，得