2024年1月份,某市有10天的日最高气温高于当月每日最高气温的平均值,且平均高2.4摄氏度,有5天的日最高气温恰好为当月每日最高气温的平均值。问其余天数的日最高气温平均值比当月每日最高气温的平均值低多少?
设该市2024年1月份每日最高气温的平均值为x摄氏度。1月有31天,所以其余天数为31-10-5=16天,设这16天的日最高气温平均值为y摄氏度。方法一:根据题意可列方程:10(x+2.4)+5x+16y=31x,化简可得x-y=1.5,即其余天数的日最高气温平均值比当月每日最高气温的平均值低1.5摄氏度。方法二:有5天的日最高气温恰好为当月每日最高气温的平均值,则其余天数的日最高气温的平均值也恰好为x摄氏度。混合平均数可以利用线段法解题,根据口诀“距离与量成反比”,可得2.4:(x-y)=16:10,化简可得x-y=1.5,即其余天数的日最高气温平均值比当月每日最高气温的平均值低1.5摄氏度。