问答题
设函数f(x)在[0，1]上连续，且
，证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使得
，证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使得
【正确答案】
【答案解析】[证明]设
则F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F(0)=F(1)=0，
由Rolle定理知，至少存在一点ξ∈(0，1)，得使
即
则F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F(0)=F(1)=0，
由Rolle定理知，至少存在一点ξ∈(0，1)，得使
即