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| 问题与情境 | 师生活动 | 设计意图 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 活动一、观看日出,揭示问题 1.欣赏自然风光——海上日出 2.观察海上日出的动态画面并思考: 在这个画面中,你能否抽象出我们 熟悉的几何图形呢 3.再次观察海上日出的动态画面,思 考:在日出的过程中,直线和圆存在 哪些位置关系 | 学生:欣赏海上日出的短片,从画面 中抽象出几何图形——直线和圆, 观察日出动态画面,初步猜想直线 和圆存在几种位置关系 教师:提出问题,关注学生通过观察 对直线和圆位置关系的认识情况 | 利用海上日出的自然风光,激发学 生探索直线和圆位置关系的兴趣, 学生反复观察日出的动态演示,对 直线和圆的位置关系有了初步的 猜想。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 活动二、动手操作,明确概念 利用你手中的硬币、模板、刻度尺, 独立探索: 1.直线和圆有哪些位置关系?请画 出各种位置关系对应的图形 2.你是如何区分这些位置关系的? 3.日落的过程当中,直线和网又有 哪些位置关系呢 | 学生:先独立动手操作、观察、发现、 归纳出直线和圆的位置关系,然后 在小组内与同伴交流,最后每个小 组选一名代表利用几何画板展示交 流后的结果.其他小组进行补充 教师:引导学生对如何判断位置关 系展开讨论,规范学生的数学语言, 最后师生共同总结直线和圆的位置 关系,明确相关概念 教师关注学生分类的依据,思维的 过程以及语言描述的准确性 教师:再现海上日出的过程 学生:指出海上日出过程中直线和 网的三种位置关系 教师:演示海上日落的过程并提出 问题 学生:指出日落过程中直线和圆的 位置关系 | 让学生进行独立的探究学习,促使 学生主动参与数学知识的“再发 现”,培养学生观察、分析、比较、抽 象、概括的思维能力 再现并解决活动一中的问题,利用 日落的过程对直线和网的位置关系 进行巩固 |
(续表) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 问题与情境 | 师生活动 | 设计意图 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 活动三、回顾旧知,探索关系 1.回顾:点和圆有哪些位置关系?你 是如何判断这些位置关系的 2.请利用你手巾的硬币、模板、刻度 尺继续探索判定直线和圆位置关系 的其他方法 | 教师:提出问题,引导学生回忆点 和圆位置关系的判断方法和探索 过程 学生:回忆点和圆的位置关系。 教师关注学生对点和圆位置关系的 掌握情况 学生:先独立动手操作、观察、发现、 归纳判断直线和圆的位置关系其他 方法,然后在小组内与同伴交流,最 后每个小组选一名代表展示交流后 的结果,其他小组进行补充 教师:引导学生说出思考的角度、过 程,类比点和圆的位置关系探索直 线和圆的位置关系 师生共同总结如何利朋网心到直线 的距离d和半径r的数量关系判断 直线和网的位置关系 | 学生类比点和圆的位置关系从数量 关系的角度来探索直线和圆的位置 关系 学生体会运用转化和数肜结合的数 学思想解决闸题 学生体会不仅可以用d和r的大小 关系判断直线和网的位置关系,也 可以根据直线和圆的位置关系判断 d和r的数量关系 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 活动四、阅读教材,梳理知识 1.阅读教材 要求:结合前面探索的内容,划出本 节课主要知识点,记录阅读时产生 的问题,阅读后交流解决 2.梳理知识点 | 教师重点关注:1.学生的思维过程。 2.学生产生的疑惑。3.学生是否能类 比点和圆的探索过程进行探索。4.学 生语言捕述是否准确 教师:提出阅读要求 学生:阅读教材,划出重点,记录疑问 教帅:给出表格,提出问题 学生:口答填表 师生共同总结知识点 | 让学生在探索之后通过阅读教材明 确巩同新知识,扫清障碍 探索、阅读之后独立归纳总结知识 点,进一步巩故加深 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 活动五、课堂练习,巩固运用 练习一:设⊙的直径为m,同心O 到直线A的距离为d (1)若m=30,d=15,则直线A和⊙O 的位置关系是______ 若m=6,d=2,则直线a和⊙O的位 置关系是______ 若m=7,d=5,则直线a和⊙O的位 置关系是______ (2)若直线a和⊙O相切,⊙O半径 为3,则d______ | 教师:提出问题.引导学生深入分 析、比较已知条件和所求,积累经验 和方法 学生:网答问题,分析、比较题日的 已知条件和所求,总结解题方法,交 流解题经验。互相补充、评价 教师关注:1.学生是甭能够灵活运 用刚心到直线的距离和半径的大小 关系判断直线和圆的位髓关系,或 者通过直线和网的位位关系判断圆 心到直线的距离和半径的大小关 系。2.学生审题是否认真仔细。 | 练习的安排是为了让学生巩固判断 直线和嘲的位置关系的方法以及灵 活应用。培养学生正确应用所学知 识的应用能力,进一步渗透分类讨 论、数形结合等数学思想 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| (3)若直线a和⊙O相离,d=4.5,则 ⊙O半径r的取值范围是 练习二:在平面直角坐标系中,圆A 的圆心坐标为(1,-2),半径为1 (1)⊙A与y轴的位置关系是______ (2)⊙A向上平移的距离为______时 ⊙A与x轴相切 | 3.学生是否体会到圆心到直线的距 离、半径、直线和圆的位置关系,这 三者只要已知其中二者就能判断出 第三者。4.学生的语言表示是否准 确。5.数肜结合思想和分类讨论思 想是否渗透到位。6.是否所有的学 生都能解决这些习题,对于解答错 误的学生,错误原因是什么 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 活动六、解决问题,课尾延伸 思考:如何画出一个圆的切线 | 教师:提出思考问题 学生:独立思考 教师关注学生是否有画出切线的 方法 | 通过思考题让学生应用本节课知识 初步形成画切线的方法,既是对本 节内容的巩固和应用,也为下一 课时切线性质和判定的学习埋下 伏笔 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||