结构推理 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，生产单位产品所需的设备台时和A、B两种原材料的消耗以及资源的限制如表2-15所示。
   

表2-15 甲 乙 资源限制 设备 1 1 300台时 原料A 2 1 400kg 原料B 0 1 250kg

   该工厂每生产一单位产品甲可获利50元，每生产一单位产品乙可获利100元。回答以下两个问题：
   (1)建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划；
   (2)该厂除了生产甲、乙两种产品外，现试制一个新产品丙，已知生产产品丙时每件需要设备2台时，消耗A原料0.5kg，B原料1.5kg，获利150元，问该厂是否应生产该产品和生产多少?