解答题如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE上，且，AF=CE=AE。

问答题求证：四边形ACEF是平行四边形；

【正确答案】证：∵∠FDC=∠DCA=90°， ∴EF∥CA， ∴∠AEF=∠EAC。 ∵AF=CE=AE， ∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA。又∵AE=EA， ∴△AEC≌△EAF， ∴EF=CA， ∴四边形ACEF是平行四边形。

【答案解析】

问答题当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由。

【正确答案】解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形。理由如下： ∵∠B=30°，∠ACB=90°， ∵DE垂直平分BC， ∴BE=CE。又∵AE=CE， ∴AC=CE， ∴四边形ACEF是菱形。

【答案解析】