计算题 21.假设劳动者认为每天的闲暇的价值为75单位的商品。生产函数中每天可生产出的商品数量Y由每天投入生产的劳动者数量N决定：Y=500N－0．4N²。另外，对工资征税的税率为25％。求每天的产出数量并计算该税收带来的社会成本(以商品数量来衡量)。(2011年中央财经大学803经济学综合)

【正确答案】(1)劳动者决策的条件是：工作的边际收益刚好等于闲暇的边际成本。工作的边际收益为MP_N=(1－0．25)(500－0．8N)，而闲暇的边际成本为75，所以令MP_N=75，可得N=500，即每天的产量为500单位产品。
(2)征税前，可得劳动的需求曲线为
MP_N=500－0．8N
达到均衡时，即MP_N=75，此时，N=531．25，产量为
Y=500N－0．4N²=500×531．25－0．4×531．25²=152 734．375
而在征税后，产量为
Y=500N－0．4 N²=500×500－0．4×500²=150 000
可以看出，该税收带来的社会成本为
152 734．375－150 000=2 734．375

【答案解析】