单选题
  • A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题 m为偶数。
(1)设n为整数，m=n(n+1)。
(2)在1，2，3，…，1990这1990个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号，设这样组成的运算式的结果是m。
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，相邻两个整数之积为偶数，所以条件(1)充分。
由条件(2)，因为1990个自然数中有995个奇数，995个偶数，所以奇数个奇数加减运算的结果仍为奇数，奇数个偶数加减运算的结果仍为偶数。又因为奇数±偶数=奇数，所以条件(2)不充分。
单选题 成立。
(1) 。 (2)
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，得
，
所以
单选题 三个数16，2n-4，n的算术平均数为a，能确定18≤a≤21。
(1)14≤n≤18。 (2)13≤n≤17。
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 由题干条件有
单选题 王先生购买甲、乙两种股票各若干股，其中买甲股票的股数比乙股票的股数多。
(1)甲股票每股8元，乙股票每股10元。
(2)当甲股票上扬10%，乙股票下跌8%时，王先生将这两种股票全部抛出后获利。
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 条件(1)和条件(2)单独不充分，联合起来有：
设购买的甲股票为x股，乙股票为y股，则有
8·10%·x-10·8%·y＞0
单选题 不等式|1-x|+|1+x|＞a的解集是 R 。
(1)a∈(-∞，2)。 (2)a=2。
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 令f(x)=|1-x|+|1+x|，则 ，其图像如下图所示：
单选题 满足条件的等差数列{a n }有两个。
(1)设S n 是等差数列{a n }的前n项和， 与 的等比中项为 ，且 与
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，设等差数列的公差为d，则有
。
所以条件(1)充分。
由条件(2)，
单选题 甲公司2011年6月的产值是1月份产值的a倍。
(1)在2011年上半年，甲公司月产值的平均增长率为 。
(2)在2011年上半年，甲公司月产值的平均增长率为
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 设甲公司月产值的平均增长率为x，1月份产值为1，则6月份的产值为(1-x) 5 =a，从而
单选题 x 2 +y 2 的最小值为2。
(1)x、y∈ R 。
(2)x、y是关于t的方程t 2 -2at+a+2=0的两个根。
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 条件(1)显然不充分。
由条件(2)，根据韦达定理，有：
，
所以
x 2 +y 2 =(x+y) 2 -2xy=4a 2 -2a-4，
显然a可以为任何实数，即x 2 +y 2 的最小值不是2。所以条件(2)不充分。
两者联合起来有：方程有两个实数根，所以
Δ=4a 2 -4(a+2)≥0 a≥2或a≤-1，
即
单选题 方程x 2 +y 2 +4mx-2y+5m=0的曲线是圆。
(1)m＜0或m＞1。 (2)1＜m＜2。
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] x 2 +y 2 +4mx-2y+5m=0 (x+2m) 2 +(y-1) 2 =4m 2 -5m+1，
当且仅当4m 2 -5m+1＞0时，此表达式表示圆，即m＞1或m＜
单选题 甲、乙两人各自去破译一个密码，则密码能被破译的概率为 。
(1)甲、乙两人能译出的概率分别为 ， 。
(2)甲、乙两人能译出的概率分别为 ，
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 设A表示密码能被译出， 表示密码不能被译出。
由条件(1)， ，所以条件(1)不充分。
由条件(2)，