填空题设A，B，C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=P，则P的最大值为______．

【正确答案】

【答案解析】由题设 P(AB)=P(AC)=P(BC)=P2，P(ABC)=0，于是 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC) =3P-3P2，而 P(A+B+C)≥P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=2P-P2，即有 3P-3P2≥2P-P2，即P(1-2P)≥0，解得