问答题某购物中心开发项目规划建设用地面积为10000m²，总建筑面积为15000m²。预计项目开发建设周期为2年，总投资为13500万元(不包括贷款利息)。项目第1年投资8100万元，其中资本金为5400万元，其余为甲银行贷款；项目第2年投资5400万元，全部为甲银行贷款；甲银行贷款年利率为9.0%，按年复利计息，项目竣工时一次性还清本息。项目竣工后开发商将购物中心用于出租经营，且立即向乙银行申请抵押贷款以偿还甲银行贷款本息，乙银行贷款期限为3年、年利率为7.0%，按年付息、到期还本。
购物中心的可出租面积为总建筑面积的70%，采用基础租金加百分比租金形式出租，基础租金不随时间变化，百分比租金为超额营业额的10%。预计购物中心的出租率为95%，年超额营业额为10000万元。购物中心的运营成本为毛租金收入的35%。开发商于项目运营3年后整体转售，净转售收入是年净经营收入的9.5倍。假设投资和贷款发生在年初，收入、运营成本和还款均发生在年末，不考虑所得税及其他税收。请回答下列问题：
(1) 若开发商要求的自有资金目标收益率为20%，则购物中心的年最低基础租金为多少元/m²(精确到个位)?
(2)在该最低基础租金水平下，设项目全部投资的目标收益率为13%，求项目全部投资的内部收益率是多少(精确到小数点后2位)?

【正确答案】

【答案解析】解：
解法一：叙述法
一、设最低基础租金为x，求最低基础租金
(1)计算各年自有资金净现金流量
1)第1年年初净现金流量=-5400万元
2)第2年年初：投资=-5400万元；甲银行贷款5400万元
净现金流量=-5400+5400=0万元
3)第3年年初：
归还甲银行贷款=2700×(1+9%)²+5400(1+9)=9093.87万元
乙银行贷款=9093.87万元
净现金流量=-9093.87+9093.87=0万元
4)第3、4年年末：
还本付息=9093.87×7%=636.57万元
营运成本=(1.5×70%×95%×x+10000×10%)×35%=(0.9975x+1000)×35%万元
经营收入=1.5×70%×95%×x+10000×10%=(0.9975x+1000)万元
净现金流量=(0.9975x+1000)×65%万元
5)第5年年末：
还本付息=636.57+9093.87=9730.44万元
营运成本=(0.9975x+1000)×35%万元
经营收入=(0.9975x+1000)万元
转售收入=(0.9975x+1000)×65%×9.5万元
净现金流量=(0.9975x+1000)×65%+(0.9975x+1000)×65%×9.5-9730.44
=(0.9975x+1000)×65%×10.5-9730.44万元
(2)求基础租金

得x=1915元/m²
二、计算全投资内部收益率FIRR
(1)计算各年净现金流量
1)第1年年初投资=8100万元
2)第2年年初投资=5400万元
3)第3年、4年年末：
经营收入=0.9975×1915+1000=2910.21万元
经营成本=2910.21×35%=1018.57万元
净现金流量=2910.21-1018.57=1891.64万元
4)第5年年末：
经营收入=0.9975×1915+1000=2910.21万元
经营成本=2910.21×35%=1018.57万元
转售收入=2910.21×65%×9.5=17970.55万元
净现金流量=2910.21+17970.55-1018.57=19862.19万元
(2)计算内部收益率
设i₁=13%，则有：

i₂=14%

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解法二：图表法
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、列出自有资金现金流量表(年末)，设计出租金为x

序号	项目	0	1	2	3	4	5
1	项目投资	-8100	-5400
2	贷款	2700	5400	9093.87
3	贷款还本付息			-9093.87	636.57	-636.57	-9730.57
4	净经营收入			(1.5×70%×95% ×x+10000 ×10%)×65%	(1.5×70%×95% ×x+10000 ×10%)×65%	(1.5×70%×95% ×x+10000 ×10%)×65%	(1.5×70%×95% ×x+10000 ×10%)×65%
4.1	基础租金			(1.5×70%×95% ×x	(1.5×70%×95% ×x	(1.5×70%×95% ×x	(1.5×70%×95% ×x
4.2	百分比租金			10000×10%	10000×10%	10000×10%	10000×10%
4.3	运营成本			(1.5×70%×95% ×x+10000 ×10%)×35%	(1.5×70%×95% ×x+10000 ×10%)×35%	(1.5×70%×95% ×x+10000 ×10%)×35%	(1.5×70%×95% ×x+10000 ×10%)×35%
5	转售收入						(1.5×70%×95% ×x+10000 ×10%)×65%×9.5
6	自有资金净现金流量	-5400	0	0	0.9975x+10000) ×65%-636.57	(0.9975x+10000) ×65%-636.57	(1.5×70%×95% ×x+10000 ×10%)×65%× 10.5-9730.44

得：x=1915元/m²
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、求最低租金水平下的全部投资内部收益率，列表：

序号	项目	0	1	2	3	4	5
1	投资	-8100	-5400
2	净经营收入				1891.64	1891.64	1891.64
2.1	基础租金				1910.21	1910.21	1910.21
2.2	百分比租金				1000	1000	1000
2.3	经营成本				1018.57	1018.57	1018.57
3	转售收入						17970.56
4	净现金流量	-8100	-5400	0	18941.64	1891.64	19862.20

设i_{1=13%，则有：

i₂=14%}