选择题
6.设A＝
是3阶可逆矩阵，B是3阶矩阵，满足BA＝
是3阶可逆矩阵，B是3阶矩阵，满足BA＝
【正确答案】
C
【答案解析】由题设条件得
因相似矩阵有相同的特征值，故C和B有相同的特征值．
因为｜λE－C｜＝
＝(λ－1)(λ－2)(λ﹢2)，故B有特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，故应选(C)．
或由BA=A
＝AC，两边取行列式，得｜BA｜＝｜AC｜，｜B｜＝｜C｜＝－4＝
因相似矩阵有相同的特征值，故C和B有相同的特征值．
因为｜λE－C｜＝
＝(λ－1)(λ－2)(λ﹢2)，故B有特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，故应选(C)．或由BA=A
＝AC，两边取行列式，得｜BA｜＝｜AC｜，｜B｜＝｜C｜＝－4＝