结构推理 利用卡森互易定理证明紧靠在理想导体表面上的切向电流元无辐射场。
【正确答案】设一电流元紧靠在理想导电体表面,并且与表面相切,如图所示。假设在空间任意一点P上产生电场不为零,用表示。在P点上放另一电流元并沿放置,设在理想导体面上所在位置处产生的场为。由卡森互易定理有 考虑到理想导体面上电场仅有法向向量,与垂直,因此,上式左边点乘为零。在上式右边,由于取方向与一致,而不为零,要使等式成立,即,只可能是,即产生的场为零。此结论物理意义是:在理想导体表面上的切向电流元与其理想导体上的感应电流产生的的场在空间各点大小相等,方向相反,互相抵消。
【答案解析】