【答案解析】解  由题设知，e^2x与e^-x是相应齐次方程两个线性无关的解，且xe^x是非齐次方程的一个特解，故此方程是
   y"-y'-2y=f(x)．
   将y=xe^x代入上式，得
   f(x)=(xe^x)"-(xe^x)'-2xe^x=2e^x+xe^x-e^x-xe^x-2xe^x
   =e^x-2xe^x，
   因此所求方程为y"-y'-2y=e^x-2xe^x．