【正确答案】已知P_丝=12mm，DP=10/in
根据交换齿轮计算式并选取π≈19×21/127、25.4=127/5
代入求得：
i=P_工/P_丝=P_工/P_丝=(π×25.4/DP)/P_丝=25.4×π/DP×P_丝=(127/5×19×21/127)/10×12=19×21/5×10×12
=38/50×42/48
验证z₁+z₂=38+50=80
z₃+15=42+15=57
则z₁+z₂＞z₃+15
z₃+z₄=42+48=90
z₂+15=50+15=65
z₃+z₄＞z₂+15
故安装交换齿轮时不会发生干涉。
[答] 交换齿轮z₁=38，z₂=50，z₃=42，z₄=48。