填空题
已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为 1，方差为 2．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：
【答案解析】解析：设横截面的直径为X，则X在区间(1，2)上服从均匀分布，概率密度为
设横截面的面积为S，则[]根据随机变量的数学期望的性质与方差的计算公式，可得
由于D(S)=E(S
2
)一[E(S)]
2
，而E(S
2
)=
由随机变量函数的数学期望可知，随机变量Z=g(X)=X
4
的数学期望为
设横截面的面积为S，则[]根据随机变量的数学期望的性质与方差的计算公式，可得
由于D(S)=E(S
2
)一[E(S)]
2
，而E(S
2
)=
由随机变量函数的数学期望可知，随机变量Z=g(X)=X
4
的数学期望为