解答题
13.求z=2x+y在区域D：x2+
【正确答案】因z=2x+y在D内无驻点
z在D的最值于D的边界上达到，故归结为求z=2x+y在条件x2+
-1=0下的最大值与最小值．
令F(x，y，λ)=2x+y+λ(x2+
-1)，解方程组
由①，②得y=2x，代入③得
相应地
因为z在D存在最大、最小值
z在D的最大值为
，最小值为
z在D的最值于D的边界上达到，故归结为求z=2x+y在条件x2+-1=0下的最大值与最小值．令F(x，y，λ)=2x+y+λ(x2+
-1)，解方程组由①，②得y=2x，代入③得
相应地
因为z在D存在最大、最小值
z在D的最大值为，最小值为【答案解析】