问答题
设f(x)是周期为1的周期函数，在[0，1]上可导，且f(1)=0，令
【正确答案】
【答案解析】[分析与证明] 首先，因f(x)是周期为1的周期函数，则只需证明
ξ
0
∈(0，1)使得|f"(ξ
0
)|≥2M．由f(x)在[0，1]上可导，则|f(x)|必在[0，1]上连续，又因f(1)=f(0)=0,，
故f(x)不能在端点x=0或x=1处取得其最大值M，即只能存在x
M
∈(0，1)，使得
ξ
0
∈(0，1)使得|f"(ξ
0
)|≥2M．由f(x)在[0，1]上可导，则|f(x)|必在[0，1]上连续，又因f(1)=f(0)=0,，
故f(x)不能在端点x=0或x=1处取得其最大值M，即只能存在x
M
∈(0，1)，使得