单选题
设线性方程组Ax=b有m个方程,n个未知数且m≠n,则正确命题是
A、
若Ax=0只有零解,则Ax=b必有唯一解.
B、
若Ax=0有非零解,则Ax=b必有无穷多解.
C、
若Ax=b无解,则Ax=0只有零解.
D、
若Ax=b有无穷多解,则Ax=0必有非零解.
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] Ax=0只有零解
r(A)=n,但
,所以A不正确.
Ax=0有非零解
r(A)<n,但
,所以B不正确.
Ax=b无解
,但
,所以C不正确.
Ax=b有无穷多解
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