【答案解析】[证] 因f(x)在[a，b]上连续，故m≤f(x)≤M，其中m，M分别是f(x)在[a，b]上的最小值与最大值．
   因为g(x)＞0，m(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x)，两边在[a，b]上取积分，得
   
   即
   从而存在ξ∈[a，b]，使得