结构推理 一阶系统的时间常数亡、二阶系统的频率ω和阻尼比ξ对系统有何影响?对其有何要求?
【正确答案】对于一阶系统来说,如果时间常数τ愈小,则测试系统的响应速度愈快,可以在较宽的频带内有较小的波形失真误差,所以一阶系统的时间常数τ愈小愈好。
   对于二阶系统来说,当ω<0.3ωn或ω>(2.5~3)ωn时,其频率特性受阻尼比的影响就很小;当ω<0.3ωn时,ψ(ω)的数值较小,ψ(ω)-ω特性曲线接近直线。A(ω)的变化不超过10/%,输出波形的失真较小;当ω>(2.5~3)ωn时,ψ(ω)≈180°,此时可以通过减去固定相位或反相180°的数据处理方法,使其相频特性基本上满足不失真的测试条件,但A(ω)值较小,必要时需提高增益;当0.3ωn<ω<2.5ωn时,其频率特性受阻尼比的影响较大,需作具体分析;当ξ=0.6~0.8时,二阶系统具有较好的综合特性,例如,当ξ=0.7时,在0~0.58ωn的带宽内,A(ω)的变化不超过5/%,同时ψ(ω)-ω也接近于直线,所以,此时波形失真较小。
【答案解析】