问答题
如图所示电路原已达稳态，t=0时将开关合上。试求u(t)(t≥0)，并绘出其曲线。
【正确答案】
【答案解析】解：分析题意可知，本题为求解电路的全响应问题，可利用三要素法求解。
由于电路原已达稳态，因此可得：
u(0 - )=0
i L (0 - )=2A
因此，当时间趋于无穷大时，可得：
u(0 + )=2V
u(∞)=0
时间常数为：
。
因此，所求电压全响应u(t)为：
u(t)=2e -1.5t V
曲线如下图所示。
由于电路原已达稳态，因此可得：
u(0 - )=0
i L (0 - )=2A
因此，当时间趋于无穷大时，可得：
u(0 + )=2V
u(∞)=0
时间常数为：
。
因此，所求电压全响应u(t)为：
u(t)=2e -1.5t V
曲线如下图所示。