单选题 虽然不是所有老师都认识所有学生，但至少有一位老师认识每一位学生，并且所有老师都至少认识某些学生。
根据以上陈述，以下哪项必然为假?
  • A.有些老师不认识有些学生
  • B.有些学生认识每一个老师
  • C.所有学生都不认识某一个老师
  • D.所有老师都不认识某一个学生
  • E.所有老师都认识某一个学生
【正确答案】 D
【答案解析】题干是关于老师的判断，因此B、C选项关于学生的命题都不能确定；由于至少有一位老师认识每一位学生，所以D选项必然为假。题干中“不是所有老师都认识所有学生”等价于“有些老师不认识有些学生”，即A选项；至于E不能确定真假。