选择题
设曲线L是区域D的正向边界,那么D的面积为______
A.
B.∮
L
xdy+ydx
C.∮
L
xdy-ydx
D.
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
本题考查用第二型曲线积分求平面面积,是一种比较新颖的提法,但是内容是经典的,主要看考生能否抓住数学知识之间的联系.
①令P=-y,Q=x,则由格林公式得
因而,D的面
可表示为
②令P=-y,Q=0,则由格林公式得
因而,D的面积
可表示为∮
L
(-y)dx.
③令P=0,Q=x,则由格林公式得
因而,D的面
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