填空题
已知A是3阶实对称矩阵，若正交矩阵Q使得Q
-1
AQ=
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 因为实对称矩阵特征值不同特征向量相互正交．
设α 3 =(x 1 ，x 2 ，x 3 ) T 是矩阵A属于λ=-6的特征向量．则
由于λ=3的特征向量α 1 ，α 2 不正交，故需正交化处理
令
再单位化得
那么
[解析] 因为实对称矩阵特征值不同特征向量相互正交．
设α 3 =(x 1 ，x 2 ，x 3 ) T 是矩阵A属于λ=-6的特征向量．则
由于λ=3的特征向量α 1 ，α 2 不正交，故需正交化处理
令
再单位化得
那么