解答题
设矩阵A可逆，且A的每行元素之和均等于常数a，试证：
问答题
a≠0；
【正确答案】证： 若a=0，则|A|=0，这与A可逆即|A|≠0矛盾，故a≠0．
【答案解析】
问答题
A-1的每行元素之和都等于
【正确答案】证：令A=(α1，α2，…，αn)，A-1=(β1，β2，…，βn)，E=(e1，e2，…，en)， 因为A-1A=E，所以A-1αj=ej，(j=1，2，…，n)． 于是A-1α1+A-1α2+…+A-1αn=A-1(α1+α2+…+αn)=e1+e2+…+en， 即又 所以故
【答案解析】
问答题
当0≤x≤b时，函数f(x)满足f'(x)=p(x)f(x)，f(0)=a；函数g(x)满足g'(x)≥p(x)g(x)，g(0)=a．
证明：g(x)≥f(x)，0≤x≤b．
证明：g(x)≥f(x)，0≤x≤b．
【正确答案】证：令F(x)=g(x)-f(x)，F(0)=0， F'(x)=g'(x)-f'(x)≥p(x)g(x)-p(x)f(x) =p(x)[g(x)-f(x)]=p(x)F(x)， 即F'(x)-p(x)F(x)≥0，有 即所以单调增加． 当0≤x≤b时，G(x)≥G(0)=0，所以，F(x)≥0，即g(x)≥f(x)，0≤x≤b．
【答案解析】
问答题
设f(x)在x=12的邻域内为可导函数，且
求极限
求极限
【正确答案】解：
【答案解析】