【答案解析】在x=0处，f(0)=e^sin0-3=-2，


f(x)在x=0处连续(0)=f(0-0)=f(0+0)，
所以k=-2．
[分析] 该题为函数在某点的连续性问题．根据连续的三要素即可求得k值．