解答题
23.[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y＇≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程
+(y+sinx)
+(y+sinx)
【正确答案】 由
．推出
，然后代入原方程化简求解．
由反函数导数公式知
，即y＇
=1．在方程两端对x求导，得
所以
．推出，然后代入原方程化简求解．由反函数导数公式知
，即y＇=1．在方程两端对x求导，得所以
【答案解析】