解答题
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′(x)＞0，如果
问答题
16.f(x)＞0，x∈(a，b)；
【正确答案】由于f(x)在[a，b]上连续，所以
【答案解析】
问答题
17.存在ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】对函数g(x)=x2和
在[a，b]上利用柯西中值定理，存在ξ∈(a，b)，使
在[a，b]上利用柯西中值定理，存在ξ∈(a，b)，使【答案解析】
问答题
18.存在与上题中ξ不同的η∈(a，b)，使得
【正确答案】在[a，ξ]上由拉格朗日中值定理，存在η∈(a，ξ)，使得f(ξ)=f′(η)(ξ－a)，再由上题的结论可得
【答案解析】