【正确答案】令F(x)=f(x+π)-f(x)，则F(x)在[0，π]上连续，
   F(0)=f(π)-f(0)，F(π)=f(2π)-f(π)=f(2π+0)-f(π)=f(0)-f(π)，
   故F(0)·F(π)＜0，
   根据介值定理可知，至少存在一点ξ(0，π)，使F(ξ)=0，即f(ξ+π)-f(ξ)=0．