问答题
设矩阵
与
与
问答题
求x和y的值；
【正确答案】
【答案解析】由条件知A的特征值为λ
1
=-1，λ
2
=2，λ
3
=y，故有0=｜-E-A｜-(-1)
3
｜E+A｜=-｜E+A｜=-
=2x，
=2x，
问答题
求可逆矩阵P，使P
-1
AP=B．
【正确答案】
【答案解析】对于λ
1
=-1，由-E-A→E+A=
，得对应于λ
1
=-1的线性无关特征向量可取为ξ
1
=(0，2，-1)
T
；类似可求出对应于λ
2
=2，λ
3
=-2的线性无关特征向量分别可取为ξ
2
=(0，1，1)
T
，ξ
3
=(1，0，-1)
T
．因此，令矩阵
，得对应于λ
1
=-1的线性无关特征向量可取为ξ
1
=(0，2，-1)
T
；类似可求出对应于λ
2
=2，λ
3
=-2的线性无关特征向量分别可取为ξ
2
=(0，1，1)
T
，ξ
3
=(1，0，-1)
T
．因此，令矩阵