【正确答案】证 用反证法.如果对于(Ⅱ)中每个问题βj，都使向量组α2，α3，…，αr，βj线性相关，又因α2，α3，…，αr线性无关，所以βj(j=1，…，s)可由向量组α2，α3，…，αr线性表出，又α1可由(Ⅱ)线性表出，所以α1可由向量组α2，α3，…，αr线性表出，这与向量组(Ⅰ)线性无关矛盾，故存在βj∈(Ⅱ)，使α2，α3，…，αr，βj线性无关.
【答案解析】注意本题反证法的假定，“在(Ⅱ)中存在一个向量具有性质P”的反面是“(Ⅱ)中每个向量都不具有性质P”.对于3-13题和3-14题，读者试考虑是否有比反证法更方便的其它证法.