问答题
下列矩阵是否相似于对角阵?为什么?
(1)
；(2)
(1)
；(2)
【正确答案】
【答案解析】是．因该3阶方程有3个两两不同的特征值1，2，3；
【正确答案】
【答案解析】否．因该4阶方阵A的线性无关特征向量只有2个：特征值为λ
1
=λ
2
=λ
3
=λ
4
=1，而E-A的秩为2，故(E-A)x=0的基础解系含2个向量，即A的线性无关特征向量只有2个．