【答案解析】解：利用定积分的有限可加性．将积分区间拆开，并用推广的牛顿-莱布尼茨公式，于是
[解析] 用牛顿-莱布尼茨公式．令t=tanx，则x=arctant， ．由于

因此
注意所得的积分值为负，无疑是错误的，但错在哪里呢?这是因为由函数 处无意义可知 既不是 在整个积分区间 上的原函数，它在积分区间 上也不连续，故不符合牛顿-莱布尼茨公式及其推广的条件．
用换元法．令t=tanx，则α=tan0=0，β= =-1．于是

这当然也是错的，错在哪里呢?因为当t∈[-1，0]时，x=arctant之值不落在原积分区间