【正确答案】 A、C

【答案解析】诈骗罪，是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
选项A中，甲虚构了赝品是名画的事实，骗取他人财物，构成诈骗罪。
选项B中，乙设立赌博网站，招揽小学生参与赌博。这不是诈骗。这是开设赌场。乙构成开设赌场罪。
选项C中，丙用冰糖冒充冰毒卖给他人。这种行为俗称“黑吃黑”，虽然我同禁止贩卖毒品，但是用冰糖冒充冰毒骗取他人钱财的，同样构成诈骗罪，应当被追究刑事责任。
选项D中，丁的行为不是诈骗罪，而是盗窃罪。这是因为，这1万元现金不是邻居基于认识错误处分给他的，而是他将邻居骗出家门后，自己进去盗窃所得的。
故，应当被认定为诈骗罪的是选项A、C。