【正确答案】 C

【答案解析】[考点] 动产质权
[解析] 权利质权是为了担保债权清偿，就债务人或者第三人享有的权利设定的质权。权利质权的标的是权利，在性质上必须是财产权，必须是可让与的财产权，必须是适用于设质的权利。而动产质权是担保物权，只可以是动产。可知，乙只享有动产质权。故A项错误。
添附是指数个不同所有人的物结合成一物(合成物、混合物)，或者由所有人以外的人加工而成新物(加工物)。乙对古画临摹诗词的行为侵害了古画作者的保护作品完整权和修改权。不是添附行为。故B项错误。
《物权法》第212条规定：“质权自出质人交付质押财产时设立。”故C项正确。
在出质期间乙无权将古画展出，其获利属不当得利。故D项错误。
综上所述，本题正确答案为C项。