单选题
如图所示，直角三角形ABC中，∠C为直角，点E和D，F分别在直角边AC和斜边AB上，且AF=FE=ED=DC=CB，则∠A=______．
A．
B．
C．
D．
E．
A．
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] AF=FE=ED=DC=CB
∠A=∠FEA，∠EFB=∠EDA，∠DCE=∠DEC，∠B=∠CDB，
由三角形性质知：
所以∠CDB=∠DCA+∠A=3∠A+∠A=4∠A
又因
，从而
，即
∠A=∠FEA，∠EFB=∠EDA，∠DCE=∠DEC，∠B=∠CDB，
由三角形性质知：
所以∠CDB=∠DCA+∠A=3∠A+∠A=4∠A
又因
，从而
，即