问答题
已知二次型
问答题
参数C；
【正确答案】二次型矩阵[*]
因为R(A)=2，
所以|A|=25c+9+9-45-45-c=0[*]C=3．
[*]
特征值为0，4，9．
因为R(A)=2，
所以|A|=25c+9+9-45-45-c=0[*]C=3．
[*]
特征值为0，4，9．
【答案解析】
问答题
将二次型化为标准形，并写出正交变换矩阵．
【正确答案】(i)属于λ=0的特征向量．
[*]
对应齐次方程组为[*]，特征向量为[*]
(ii)属于λ=4的特征向量．
[*]
对应的齐次方程组为[*]
(iii)属于λ=9的特征向量．
[*]
对应的齐次方程组为[*]
[*]，所作正交变换矩阵为[*]
[*]
对应齐次方程组为[*]，特征向量为[*]
(ii)属于λ=4的特征向量．
[*]
对应的齐次方程组为[*]
(iii)属于λ=9的特征向量．
[*]
对应的齐次方程组为[*]
[*]，所作正交变换矩阵为[*]
【答案解析】