问答题
一个消费者要分配24小时给工作和休闲。她的效用来自于休闲时间R和收入I，她工作一小时的工资率为P
L
，她一天的效用函数为U(R，I)=48R+RI一R
2
。
(1)给出这个消费者的劳动供给函数。
(2)她工作的时间会随着工资率的增加而增加吗?
(3)不管工资率有多高，她的工作时间有一个极限吗?(清华大学2005研)
【正确答案】正确答案：(1)消费者的目标是效用最大化，即： max U(R，I)=48R+RI一R
2
s．t． R=24一L，I=L．P
L
所以，U=48(24一L)+(24一L)L.P
L
一(24一L)
2
=(24+L+L.P
L
)(24一L)， 令
=(1+P
L
)(24一L)+(24+L+L．P
L
)(一1)=0， 得消费者的劳动供给函数为：L=
。 (2)因为
＞0， 所以该消费者工作的时间会随着工资率的增加而增加。 (3)由L=
=(1+P
L
)(24一L)+(24+L+L．P
L
)(一1)=0， 得消费者的劳动供给函数为：L=
。 (2)因为
＞0， 所以该消费者工作的时间会随着工资率的增加而增加。 (3)由L=
【答案解析】