关于堆的一些问题:
问答题 堆的存储表示是顺序的,还是链接的?
【正确答案】正确答案:堆的存储是顺序的。
【答案解析】
问答题 设有一个最小堆,即堆中任意结点的关键字均大于它的左孩子和右孩子的关键字。其具有最大值的元素可能在什么地方?
【正确答案】正确答案:最大值元素一定是叶子结点,在最下两层上。
【答案解析】
问答题 对n个元素进行初始建堆的过程中,最多做多少次数据比较(不用大O表示法)?
【正确答案】正确答案:在建含有n个元素、深度为h的堆时,其比较次数不超过4n,推导如下: 由于第i层上的结点数至多是2 i-1 ,以它为根的二叉树的深度为h-i+1,则调用[n/2]次筛选算法时总共进行的关键字比较次数不超过下式之值:
【答案解析】解析:此题考查的知识点是堆的基本定义及效率。堆定义为n个关键字序列K 1 ,K 2 ,…,K n ,当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质): (1)k i ≤K 2 ,且k i ≤K 2i+1 或 (2)k i ≥K 2 ;且k i ≥K 2i+1 (1≤i≤n)。k i 相当于二叉树的非叶结点,K 2i 则是左孩子,k 2i+1 是右孩子。