结构推理
方向导数与偏导数有何关系?
【正确答案】
由方向导数和偏导数的定义可知，二元函数f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处对x(或y)的偏导数就为f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处沿x(或y)轴正向的方向导数．由于偏导数是沿特殊方向的方向导数，因此，若f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处沿任意方向的方向导数存在，则f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处对各分量的偏导数也存在，反之不一定成立．当然，若f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微，则f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处沿任意方向的方向导数存在．
【答案解析】
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