单选题
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y
1
=e
-x
，y
2
=2xe
-x
，y
3
=3e
x
，则该微分方程为______
A．y"'-y"-y'+y=0． B．y"'+y"-y'-y=0．
C．y"'-6y"+11y'-6y=0． D．y"'-2y"-y'+2y=0．
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 由三个特解的形式知λ
1，2，3
=-1，-1，1为所求齐次线性微分方程对应特征方程的3个根，即(λ+1)
2
(λ-1)=λ
3
+λ
2
-λ-1．因此微分方程形式为y"'+y"-y'-y=0，应选B．
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